Ley de los signos en matemáticas

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La Ley de los signos en la matemática, permite conocer como se comportan los signos de los números al momento en que se llevan a cabo las diferentes operaciones matemáticas. Su correcta aplicación, se traduce en un correcto resultado.

La matemática se fundamenta en normas, de las que se derivan otras reglas; que permiten formar propiedades, conceptos o teoremas.

¿De dónde surgen?

Desde hace mas de 400 años se han ido desarrollando todas las teorías y teoremas matemáticos, por lo que con el paso del tiempo y a la par de la evolución de la civilización se han creado teorías, definiciones y leyes que se relacionan entre sí.

Importancia de las matemáticas

Las matemáticas han sido determinantes para la evolución de todas las innovaciones tecnológicas.

Gracias al estudio y compresión de esta ciencia, los niños desarrollan un razonamiento lógico e intelectual y  se convierten en adultos que razonan de manera ordenada, ordenan pensamiento y tienen criterio propio, haciendo de ellos personas con la conciencia y disposición para buscar la solución de problemas del día a día.

Razonamiento lógico

Como ciencia exacta, la matemática se apoya en el racionamiento de tipo lógico; el mismo está basado en números. Para lo cual, se apoya con signos y símbolos; los cuales permiten crear teorías específicas.

Asimismo, hace uso de las relaciones entre figuras geométricas y números. De este modo, se generan propiedades y nuevos resultados.

Uso de la matemática

Esta ciencia permite la elaboración de cantidades, el realizar cálculos y ejecutar mediciones. Por lo que, de una u otra manera, las matemáticas se ven reflejadas en todo lo que se realiza diariamente en la vida cotidiana.

Para el correcto y completo desarrollo de las operaciones matemáticas se debe hacer uso de la Ley de los signos matemáticos.

¿En qué consisten los signos matemáticos?

La Ley de los signos en la matemática hace uso de los signos matemáticos; los cuales simbolizan las acciones a ejecutar en el desarrollo de las operaciones matemáticas. Así como, los signos y símbolos que permiten llevar a cabo dichas operaciones. Estos signos son todos aquellos símbolos gráficos que permiten interpretar cualquier procedimiento matemático a ejecutar.

Es decir, el signo son todos aquellos símbolos que le infieren las características propias al numero y a las operaciones.

Identificación

Todos los números, tanto reales como racionales, se encuentran identificados por un signo. Este signo puede ser negativo o positivo y, se representan con los símbolos de +, , x, /.

Son muchas las operaciones en las que se hacen uso de los signos matemáticos; tales como en la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Además; estos signos se complementan con los llamados signos algebraicos para el desarrollo de las operaciones.

Atributo del signo del número

Cuando el número es mayor a cero se trata de un número real positivo; mientras que cuando es menor que cero se refiere a negativo. Esto es lo que se conoce como atributo del signo del número. Cuando un número no tiene signo es totalmente positivo.

Asimismo, el signo negativo simboliza la negatividad del cálculo a realizar y la ejecución negativa del número.

Es importante considerar que, la negación de un número negativo siempre, por regla algebraica, será positivo.

De igual manera, todos los indicadores de las operaciones matemáticas son llamados signo. Es así como para la adición se utiliza el signo +, para la sustracción el -, para la multiplicación el signo x y para la división el símbolo /.

Ley de los signos en la matemática

La Ley de los signos en la matemática se fundamenta en la multiplicación, por lo que los números se deben multiplicar como correspondan. Su norma indica que signos iguales se suman y signos diferentes se restan.

Se recomienda que este precepto sea memorizado con el fin de realizar todas aquellas operaciones que así lo requieran.

No olvidar tomar en cuenta que para las operaciones de sumas y restas el resultado positivo estará representado por el signo + y que el resultado negativo se simbolizará con el signo . Mientras que para la multiplicación y división corresponderá el signo positivo si los dos números son positivos y negativo si existiera un número positivo y el otro es negativo.

De igual manera, esto se observa en las operaciones de ecuaciones algebraicas.

De manera general se puede decir que la Ley de los signos en la matemática se fundamenta en el resultado de una operación entre números positivos y negativos. De lo que se deduce que el resultado de una operación entre dos números positivos será positivo.

Sin embargo, cuando la operación es entre un numero positivo y otro negativo, el resultado será negativo.

Por otra parte, dos números negativos resultaran ser un numero positivo.

Ejemplos gráficos

Regla del signo:

  • – (-10) = 10
  • (+20) + (+30) = +50
  • (+20) + (-30) = -10

NOTA: Tanto en la suma como en la resta, debe tomar en cuenta que el signo que tenga mayor valor es el que define el signo que tocará. (SVM)

Tipos de operaciones con la Ley de los signos en matemáticas

En la suma

No es más que una combinación de operaciones matemáticas entre sumas y restas de cada uno de los términos. Los números conservan el mismo signo que tengan.

Si tienen el mismo signo los valores se almacenan (suma), pero si sus signos son diferentes se restan con el número de mayor valor. Ejemplo:

(+10) + (+25) = +35              (+12) + (-8) = +8              (-26) + (+4) = -22

En la resta

En este caso se aplican las mismas reglas descritas en las operaciones de suma. Ejemplo:

(+9) – (+30) = (+9) – 30 = 21         (+12) – (-4) = (+12) + 4 = 16       (-25) – (+6) = (-25) – 6 = 31

En la multiplicación

En este caso cuando se presente un signo positivo con otro positivo el resultado será siempre positivo.

Si el signo del número es negativo con otro negativo el resultado será positivo.

Pero si la operación se trata de un signo negativo con otro positivo o al revés siempre el resultado será negativo.

Para ello no se considera el número de valor mayor. Ejemplo:

(+9) x (+4) = +36            (-12) x (– 4) = 48         (-4) x ( – 6) = +24     (+8) x (-2) = -16   (-5) x (+4) =-20

En la división

En estas operaciones se manejan las mismas normas que en la multiplicación, donde si ambos signos son iguales, el resultado será positivo y si los signos son diferentes, el resultado obtenido será negativo. Ejemplo:

(+10) / (-2) = +5            (- 8) / ( -2) = +4            (+6) / (+3) = +2            (-12) / (-3) = +4

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